初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：有理數(shù)

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　　有理數(shù)

　　一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

　　（1）負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)。

　　（2）正數(shù)：比0大的數(shù)。

　　0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　（3）注意：

　　①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）。

　　②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。

　　2、具有相反意義的量

　　若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃。

　　3、0表示的意義

　　（1）0表示“ 沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人；

　　（2）0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　二、有理數(shù)

　　1、有理數(shù)的概念

　　（1）正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）。

　　（2）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

　　（3）正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　2、理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。

　　（1）π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。

　　（2）②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

　　3、注意：

　　引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶數(shù)，-1,-3,-5…也是奇數(shù)。

　　4、有理數(shù)的分類

　　（1）按有理數(shù)的意義分類：

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