2023年初中數學平面直角坐標系易錯要點三

平移時忽視隱含條件

如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，BC=15，平移距離為6，則陰影部分的面積是多少?

分析：

在平移的過程中，要抓住平移前后不變的量，比如平移前后對應的線段相等，對應的角相等，并且平移前后兩個圖形的面積相等，周長也相等。比如本題，平移前后兩個三角形的面積相等，那么同時減去中間△HEC的面積，可以得到陰影部分的面積等于梯形ABEH的面積。

平移前后對應的線段AB=DE，求出HE的長度，根據平移的距離求出BE=6，然后利用梯形的面積公式列式計算即可得解。

解：

∵兩個三角形大小一樣，∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質得，DE=AB，BE=6，∵AB=10，DH=4，∴HE=DE-DH=10-4=6，∴陰影部分的面積=1/2×(6+10)×6=48，

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