2023年初中數學平面直角坐標系常考題型四

規律探究

以循環為特征的規律探索型問題，解決此類問題應先觀察圖形的變化趨勢，然后對第一個圖形進行分析，運用從特殊到一般的探索方式，如果以m次為一個循環，那么第n次的情形與n÷m的余數是相同的，整除時與最后一次情形相同。

例題5：如圖，直角坐標平面xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點(-1，0)運動到點(0，1)，第2次運動到點(1，0)，第3次運動到點(2，-2)，…按這樣的運動規律，動點P第2020次運動到點( )

分析：觀察圖形可知，每4次運動為一個循環組循環，并且每一個循環組向右運動4個單位，用2020除以4，然后根據商和余數的情況確定運動后點的坐標即可.

解：∵2020÷4=505，

∴動點P第2020次運動為第505個循環組的第4次運動，橫坐標505×4-1=2019，縱坐標為0，

∴點P此時坐標為(2019，0).

平面直角坐標系下的規律探究題，解答時注意探究動點的運動規律，又要注意動點的坐標的象限符號。

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