2023年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：近似數(shù)與平均數(shù)(2)

　　有效數(shù)字規(guī)則

 

　　有效數(shù)字注意：

 

　　①近似數(shù)的精確度有兩種形式：精確到哪一位；保留幾個(gè)有效數(shù)字；②對(duì)于絕對(duì)值較大的數(shù)取近似值時(shí)，結(jié)果一般用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示，如：890000（保留三個(gè)有效數(shù)字）的近似值，得8903000≈8.90×106。③對(duì)帶有計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，如2.3萬，他有兩個(gè)有效數(shù)字：2、3，而不是五個(gè)有效數(shù)字。

 

　　有效數(shù)字的舍入規(guī)則：

 

　　1、當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字小于第n位單位數(shù)字的0.5就舍掉。2、當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字大于第n位單位數(shù)字的0.5，則第位數(shù)字進(jìn)1。3、當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字恰為第n位單位數(shù)字的0.5，則第n位數(shù)字若為偶數(shù)時(shí)就舍掉后面的數(shù)字，若第n位數(shù)字為奇數(shù)加1。

 

　　如將下組數(shù)據(jù)保留三位45.77=45.843.03=43.038.25=38.247.15=47.2

 

　　近似數(shù)規(guī)則

 

　　近似數(shù)的混合運(yùn)算，可按運(yùn)算順序和近似數(shù)的計(jì)算法則分步計(jì)算，但中間運(yùn)算的結(jié)果要比最后結(jié)果多取一位數(shù)字。

 

　　例：計(jì)算3.054×2.5－57.85÷9.21。

 

　　3.054×2.5－57.85÷9.21≈3.05×2.5－57.85÷9.21≈7.63－6.28≈1.4

 

　　根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運(yùn)算的結(jié)果要取兩位數(shù)字，因此，中間運(yùn)算的結(jié)果要取三位數(shù)字。

 

　　平均數(shù)

 

　　平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)。

 

　　通常，平均數(shù)又可以分為算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、平方平均數(shù)和指數(shù)平均數(shù)。

 

　　在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)(均值)和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個(gè)最重要的測度值。其公式為：總數(shù)量和÷總份數(shù)=平均數(shù)