2023年初中常用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)—關(guān)于特殊的三角形

特殊的三角形

等腰三角形

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相，等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.

等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線底邊上的高相互重合.

3.等腰直角三角形的兩個底角相等，且等于45°.

判定方法：

1.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

2.如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，及這個三角形為等腰三角形.(等角對等邊)

對于等腰三角形的問題，我們在說角或邊時一般都要指明是頂角還是底角，是底邊還是腰?若是沒有說明，則兩者都有可能需要分類討論，這是解決等腰三角形問題，最容易忽視和產(chǎn)生錯誤的地方.

等邊三角形

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形.等邊三角形的內(nèi)心，外心，重心和垂心四心合一.

性質(zhì)：

1.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.

2.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，三條對稱軸相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為中心.

3.等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì),等邊三角形每條邊上的中線、高和所對角的平分線“三線合一”.

判定方法：

1.三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

2.三個角都是相等的，三角形是等邊三角形.

3.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

含30°角的直角三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

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