2023年八上數(shù)學(xué)：軸對(duì)稱常見(jiàn)考點(diǎn)例析

一.知識(shí)框架圖

二.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形

對(duì)稱軸

1、有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做，折疊后重合的點(diǎn)是，.兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做.

軸對(duì)稱圖形：

2、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。(對(duì)稱軸必須是直線)

對(duì)稱點(diǎn)：

3、折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

4、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。類似的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

5.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

三.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：

軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱.

聯(lián)系

：1：都是折疊重合 2;如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形那么他就是軸對(duì)稱圖形，反之亦然。

經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(或線段的中垂線)(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;反過(guò)來(lái)，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上. (證明是必須有兩個(gè)點(diǎn))因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.

四.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

1、點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)2、點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y);

五.關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x) 點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)

六.關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x，y);

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，2n-y);

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