什么是因式分解

把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解（也叫作分解因式），它是中學數學中最重要的恒等變形之一．

因式分解沒有普遍適用的方法，往往需要觀察題目中多項式的形式、次數、系數特征，具體問題具體來分析．

初中數學教材中主要介紹了提公因式法和公式法，考試也以這兩種方法為主。當然除此之外，我們還有十字相乘法，分組分解法，拆項和添減項法，待定系數法，雙十字相乘法，換元法等內容需要給大家介紹．

因式分解的原則

在學習方法之前我們先來介紹一下因式分解的原則：

（1）結果一定是乘積的形式；

（2）每一個因式都是整式；

（3）相同因式的積要寫成冪的形式；

（4）每個因式中不能含有同類項，如果有需要合并的同類項，合并后要注意能否再分解；

（5）沒有大括號和中括號；

（6）單項式因式寫在多項式因式的前面；

（7）多項式因式第一項系數一般不為負；

（8）如無特別說明，因式分解的結果必須是每個因式在有理數范圍內不能再分解為止．

接下來我們按照優先級來逐一介紹因式分解的幾種方法。

因式分解具體方法

一

提公因式法

如果多項式的各項有公因式，將公因式提到括號外面.

確定公因式的方法：(1)系數——取多項式各項系數的最大公約數;(2)字母(或多項式因式)——取各項都含有的字母(或多項式因式)的最低次冪.易錯點：提公因式后項數不變，易漏掉常數項.

例題

口訣：

找準公因式，全家都搬走，提負要變號，變形看奇偶。

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