2023年初中數學一元一次方程應用題常考題型：方案選擇問題

② 方案選擇問題

例題解析：

1.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工.

方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售.

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成。

你認為哪種方案獲利最多?為什么?

解：方案一：獲利140×4500=630000(元)

方案二：獲利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)

方案三：設精加工x噸，則粗加工(140-x)噸

依題意得 =15 解得x=60

獲利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)

因為第三種獲利最多，所以應選擇方案三。

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