01行程問題

一、相遇問題；二、追及問題；三、流水行船問題；四、過橋問題。

在行車、走路等類似運動時，已知其中的兩種量，按照速度、路程和時間三者之間的相互關系，求第三種量的問題，叫做“行程問題”。此類問題一般分為四類：

行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運動方向上。相遇(相離)問題和追及問題當中參與者必須是兩個人(或事物)以上;如果它們的運動方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。

02 追及問題

兩個運動著的物體從不同的地點出發(fā)，同向運動。慢的在前，快的在后，經(jīng)過若干時間，快的追上慢的。有時，快的與慢的從同一地點同時出發(fā)，同向而行，經(jīng)過一段時間快的領先一段路程，我們也把它看作追及問題。解答這類問題要找出兩個運動物體之間的距離和速度之差，從而求出追及時間。解題的關鍵是在互相關聯(lián)、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后運用公式求出第三者來達到解題目的。

追及（或領先）的路程÷速度差=追及時間

基本公式有：

要正確解答有關“行程問題”，必須弄清物體運動的具體情況。如：運動的方向(相向、相背、同向)，出發(fā)的時間(同時、不同時)，出發(fā)的地點(同地、不同地)、運動的路線(封閉、不封閉)，運動的結果(相遇、相距多少、追及)。

03 相遇問題

A，B兩地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇時間＝速度和×相遇時間

兩個運動物體作相向運動，或在環(huán)形道口作背向運動，隨著時間的延續(xù)、發(fā)展，必然面對面地相遇。這類問題即為相遇問題。相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么：

第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。

二次相遇問題的模型為：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：

相遇問題的核心是“速度和”問題。利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。

04流水行船問題

順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關系。

已知船的順水速度和逆水速度，求船的靜水速度及水流速度。解答這類問題，一般要掌握下面幾個數(shù)量關系：

船速：在靜水中的速度

05過橋問題

一列火車通過一座橋或者是鉆過一個隧道，研究其車長、車速、橋長或隧道道長，過橋或鉆隧道的時間等關系的一類應用題。

解答這類應用題，除了根據(jù)速度、時間、路程三量之間的關系進行計算外，還必須注意到車長，即通過的路程等于橋長或隧道長加車長。

橋長+車長=路程

基本公式有：

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