2023年初一數學上冊一元一次方程應用題必考：利潤問題

一元一次方程應用題必考

【利潤問題】

知識點

關鍵點：

進價，售價，標價，利潤，利潤率，折扣

單件利潤=標價-進價;

銷售總額=售價×銷售數量;

成本=進價×購買數量;

總利潤=銷售總額-成本;

利潤=成本價×利潤率;

定價=成本價+利潤;

售價=定價×折扣。

專項練習

【

某名牌西裝進價是1000元，標價是1500元，某商場要以利潤率不低于5%的價格銷售，問售貨員可以打幾折出售此商品?

解：

設售貨員可打x折出售此商品，根據題意得：

(1500·x/10-1000)/1000=5%

解之得：x=7

答：

打7折出售該商品。

【

某商品的進價是250元，按標價的9折銷售時，利潤率為15.2%，商品的標價是多少?

解：

設商品的標價是x元，根據題意得：

(90%x-250)/250=15.2%

解之得：x=320

答：

商品的標價是320元

【

腦產品的進價是10000元，售價為12000元，此商品的利潤率是多少?

解：

設此商品利潤率為x%，根據題意得：

(12000-10000)/10000=x%

解之得：x=20

答：

此商品的利潤率為20%。

【

商場對某一商品作調價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，已知商品標價為1375元，求進價。

解這一題如果還要套用"利潤率=(商品售價-商品進價)/商品進價"，那么方程的分母上就會出現未知數，變成分式方程，為避免出現這種情況，我們可以把關系式改為"利潤率×商品進價=商品售價-商品進價"。

解：

設進價為x元，根據題意得：

10%x=1375×80%-x

解之得：x=1000

答：

商品進價1000元。

【

一商場將每臺VCD先按進價提高40%標出銷售價，然后再以八五折優惠價出售，結果還賺了228元，那么每臺VCD進價多少元?

本題只能利用"商品利潤=商品售價-商品進價"這一關系式，利潤為228元，售價為進價，提高40%后以八五折出售，即(1+40%)·85%x。

解：

設每臺VCD進價x元。根據題意得：

228=(1+40%)·85%x-x

解之得：x=1200

答：

每臺VCD進價1200元。

【

商店購進某種商品的進價是每件8元，銷售價是每件10元，現為擴大銷量，將每件的售價降低x%出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤是降低前所獲利潤的90%，問售價降低了多少?

解：

將銷售價降低x%后，每件的銷售價為10(1-x%)元，它與進價(8元)的差是降價前的利潤(2元)的90%，由此可得方程10(1-x%)-8=2×90%

解之得：x=2

答：

降價2%。

【

某商場經銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低6.4%，使得利潤增加了8個百分點。那么經銷這種商品原來的利潤是多少?

解：

設原進貨價為a元，則新進價為(1-6.4%)a=0.936a元，設原來的利潤率為x，則新利潤率為(x+8%)，由于售價不變，得a(1+x)=0.936a(1+x+8%)

解之得：x=0.17=17%

答：

原來利潤率為17%。

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