軸對稱

一、軸對稱

1.定義：

軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做;這條直線叫做對稱軸。

2.線段的垂直平分線

定義：經過線段中點并垂直于這條線段的直線。

性質：線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

3.有關性質

①軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等

②軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

4.成軸對稱的兩個圖形的對稱軸畫法：

二、做軸對稱圖形

①方法：畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

②用坐標表示軸對稱

點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)

點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)

點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)

點(x、y)關于直線x=a對稱的點的坐標為(-x+2a，y)

點(x、y)關于直線y=b對稱的點的坐標為(x，-y+2b)

三、等腰三角形

1、等腰三角形

定義：兩條邊相等的三角形

性質：等邊對等角、三線合一

判定：定義，等角對等邊

2、等邊三角形

定義：三條邊都相等的三角形

性質：三條邊都相等、三個內角都相等且每個內角都是60°

判定：①三條邊都相等的三角形，②三個角都相等的三角形，

③有一個角為60°的等腰三角形。④有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

3.含30°角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

4.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

5.等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

常見軸對稱圖形及他們的對稱軸

軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系

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