一、不等式的概念，性質(zhì)及解集表示

1.不等式

一般地,用符號"<"(或"≤")、">"(或"≥")連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

2.不等式的基本性質(zhì)

不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據(jù)，在解不等式時，應(yīng)注意：

3.不等式的解集及表示方法

【1】不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解是一個范圍，這個范圍就是不等式的解。

【2】不等式的解集的表示方法：①用不等式表示;②用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個解。

例題解析

一、今年我區(qū)為綠化行車道,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.設(shè)購買甲種樹苗x棵,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.

(1)當n=500時,①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示);

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元,求n的最大值.二、某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.為實施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬人后,水庫只夠維持居民15年的用水量.w(1)年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量為多少立方米?(2)政府號召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實現(xiàn)目標?(3)某企業(yè)投入1 000萬元設(shè)備,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率為70%.每淡化1 m3海水所需的費用為1.5元,政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價格出售,每年還需各項支出40萬元.按每年實際生產(chǎn)300天計算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個位)?

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