2025年中考數(shù)學(xué)公式定理之圓心角的度數(shù)

　  圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)

　　116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

    圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半

　　117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　119、推論3  如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

　　120、定理  圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

　　121、直線和圓的位置關(guān)系：d是圓心到直線的距離，r為半徑

　�、僦本�L和⊙O相交ód﹤r

　�、谥本�L和⊙O相切ód=r

　　③直線L和⊙O相離ód﹥r

　　122、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　124、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　125、推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　126、切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

　　130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

　　131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

　　132、切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項

　　133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

　　134、如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135、①兩圓外離ó  d﹥R+r      

　　        ②兩圓外切ó  d=R+r

　　        ③兩圓相交ó  R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

　　        ④兩圓內(nèi)切ó  d=R-r(R﹥r)    

　　        ⑤兩圓內(nèi)含ó  d﹤R-r(R﹥r)

　　136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137、定理 把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　138、定理  任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

　　139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

　　140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形


 

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