2025年中考數(shù)學三角形知識點：攝影定理

　　14.攝影定理

　　攝影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）俗稱母子三角形：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

　　例如：(前提：∠BAD+∠DAC=90度，AD⊥BC)

　　公式Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

　　(1)(AD)^2=BD·DC，

　　(2)(AB)^2=BD·BC，

　　(3)(AC)^2=CD·BC。

　　等積式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面積來證明)

　　平行線等分線段定理：

　　如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在任一條(與這組平行相交的)直線上截得的線段也相等。

　　平行截割定理：

　　兩條直線與一組平行線相交,它們被這組平行線截得的對應線段成比例。

　　平行截割定理推論：

　　平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，截得的三角形與原三角形的對應邊成比例。

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