2025年中考數學二元一次方程組典型例題：工作量問題

　　三、工作量問題

　　知識梳理：

　　我們在解決工程問題時通常把工作總量看成1；

　　工作量＝工作效率×工作時間；

　　總工作量=每個個體工作量之和；

　　工作效率=工作量÷工作時間（即單位時間的工作量）；

　　工作效率=1÷完成工作的總時間。

　　典型例題：

　　現要整理一批文件，由1個人完成需要40個小時，計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起再做8小時，完成這項任務，假設這些人的工作效率都相同，則應先安排多少人工作?

　　解：設總工作量為1，應先安排x人工作。則每個人的工作效率為1/40，由題意可列方程為

　　4x·1/40+8(x+2)·1/40=1，

　　整理得3x/10=3/5，

　　解得x=2。

　　答：應先安排2人工作。

　　思路點撥：

　　首先將工作總量設成1，可以得到每人的工作效率，再根據x人先做4小時可以完成4x·1/40工作量，增加2人后，(x+2)人工作8小時完成8(x+2)1/40工作量，總量為1可以列出方程，解方程求解即可。

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