2025中考必會數學經典解題法：判別式與韋達定理

　　判別式與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，也可以在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中有所應用。

　　◆常見的求解類型：

　　（1）已知一元二次方程的一個根，求另一根；

　　（2）已知兩個數的和與積，求這兩個數；

　　（3）求根的對稱函數；

　　（4）討論二次方程根的符號，解方程組；

　　（5）根和系數之間的關系等。

　　◆韋達定理的應用在初中數學的學習中尤為重要，我們需要注意以下事項：

　　（1）注意根的符號

　　（2）注意用韋達定理的前提條件

　　（3）注意結論的隱蔽條件

　　（4）注意用方程根的定義轉化方程

　　（5）注意韋達定理逆定理的運用

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