2025中考數學常考題型解題方法：切線小結

　　十一、切線小結

　　1、證明切線的三種方法：

　　⑴、定義：一個交點；

　　⑵、d=r；（若一條直線到圓心的距離等于半徑，則這條直線是圓的切線）

　　⑶、切線的判定定理；（經過半徑外端，并且垂直這條半徑的直線是圓的切線）

　　2、切線的八個性質：

　　⑴、定義：唯一交點；

　　⑵、切線和圓心的距離等于半徑；（d=r）

　　⑶、切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

　　⑷、推論1：過圓心（且垂直于切線的直線）必過切點；

　　⑸、推論2：過切點（且垂直于切線的直線）必過圓心；

　　⑹、切線長相等；過圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩切線的夾角。

　　⑺、連結兩平行切線切點間的線段為直徑

　　⑻、經過直徑兩端點的切線互相平行。

　　3、證明切線的兩種類型：

　　⑴、已知直線和圓相交于一點

　　證明方法：連交點，證垂直

　　⑵、未知直線和圓是否相交于哪點或沒告訴交點

　　證明方法：做垂直，證半徑

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