中考數學學習：數學壓軸題的輔助線畫法

數學壓軸題的輔助線畫法

　　一、添輔助線有二種情況

　　如證明二直線垂直可延長使它們，相交后證交角為90°；證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍；證角的倍半關系也可類似添輔助線。

　　2、按基本圖形添輔助線：

　　每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此“添線”應該叫做“補圖”！這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：

　　(1)平行線是個基本圖形：

　　當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線

　　(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：

　　當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。

　　(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：

　　出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線；出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。

　　(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形：

　　出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。

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