初中三年的數學定理(2)

　　定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

　　逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

　　八直角三角形定理

　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

　　九多邊形內角和定理

　　定理：四邊形的內角和等于360°；四邊形的外角和等于360°

　　多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于(n-2)×180°

　　推論：任意多邊的外角和等于360°

　　十平行四邊形定理

　　平行四邊形性質定理：

　　1.平行四邊形的對角相等

　　2.平行四邊形的對邊相等

　　3.平行四邊形的對角線互相平分

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　平行四邊形判定定理：

　　1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　11矩形的定理

　　矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形性質定理2：矩形的對角線相等

　　矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　12菱形定理

　　菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等

　　菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

　　菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　13正方形定理

　　正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　14中心對稱定理

　　定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等的

　　定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

　　逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

　　15等腰梯形性質定理

　　等腰梯形性質定理：

　　1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

　　2.等腰梯形的兩條對角線相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　2.對角線相等的梯形是等腰梯形

　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

　　推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　16中位線定理

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

　　17相似三角形定理

　　相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　相似三角形判定定理：

　　1.兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

　　2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

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