初中三年的數(shù)學(xué)定理(3)

　　判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　相似直角三角形定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　性質(zhì)定理：

　　1.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比

　　2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　18三角函數(shù)定理

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　19圓的定理

　　定理：過(guò)不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)圓

　　定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評(píng)分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論3：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直評(píng)分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　定理：

　　1.在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　2.經(jīng)過(guò)圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是這個(gè)圓的切線(xiàn)

　　3.圓的切線(xiàn)垂直經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　4.三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心

　　5.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

　　6.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　7.如果四邊形兩組對(duì)邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓

　　8.兩圓的兩條外公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等；兩圓的兩條內(nèi)公切線(xiàn)的長(zhǎng)也相等

　　20比例性質(zhì)定理

　　比例的基本性質(zhì)

　　如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

　　合比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　等比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

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